In what ratio should a 20% sugar solution (sugar + water) be mixed with a 50% sugar solution so that the resultant solution has 40% sugar in it?

Explanation: মনে করি, ২০% চিনির দ্রবণের পরিমাণ \(x\) এবং ৫০% চিনির দ্রবণের পরিমাণ \(y\)। প্রশ্নানুসারে, মোট চিনির পরিমাণ হবে: \(0.2x + 0.5y\)। মোট দ্রবণের পরিমাণ হবে: \(x + y\)। নতুন দ্রবণে চিনির পরিমাণ ৪০% হবে, অর্থাৎ: \((0.2x + 0.5y) / (x + y) = 0.4\)। এখন, এই সমীকরণটি সমাধান করি: \(0.2x + 0.5y = 0.4(x + y) \Rightarrow 0.2x + 0.5y = 0.4x + 0.4y \Rightarrow 0.5y - 0.4y = 0.4x - 0.2x \Rightarrow 0.1y = 0.2x\)। উভয়পক্ষকে ০.১ দ্বারা ভাগ করি: \(y = 2x\)। এখন অনুপাত বের করি: \(x/y = x/(2x) = 1/2\)। অতএব, দ্রবণ দুটি ১:২ অনুপাতে মেশাতে হবে।