প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে 1.0 mol একটি গ্যাসের সংকোচনশীলতা গুণাংক 5.81×10^{-2}। 10°C তাপমাত্রা এবং 100 kPa চাপে গ্যাসটির আয়তন কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে গ্যাসের সংকোচনশীলতা গুণাংক এবং তাপমাত্রা-চাপের উপর ভিত্তি করে গ্যাসের আয়তন নির্ধারণ করতে বলা হয়েছে। গ্যাসের সংকোচনশীলতা গুণাংককে ভি/ভি₀ = 1/(1 - β(P/P₀)) সমীকরণের মাধ্যমে ব্যবহার করা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1.37 dm3: সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণের মাধ্যমে পাওয়া গেছে। B. 1.44 dm3: ভুল, সঠিক নয়। C. 1.56 dm3: ভুল, সঠিক নয়। D. 1.60 dm3: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: গ্যাসের সংকোচনশীলতা গুণাংক ব্যবহার করে সঠিক আয়তন নির্ধারণ করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

গ্যাসটির আয়তন নির্ণয়

দেওয়া আছে,

• মোল সংখ্যা, \( n = 1.0 \) mol
• সংকোচনশীলতা গুণাঙ্ক, \( Z = 5.81 \times 10^{-2} \)
• তাপমাত্রা, \( T = 10^\circ C = 10 + 273.15 = 283.15 \) K
• চাপ, \( P = 100 \) kPa \( = 100 \times 10^3 \) Pa

আমরা জানি, \( PV = nZRT \) এখানে, \( R = 8.314 \) J/(mol⋅K) (gas constant) সুতরাং, \( V = \frac{nZRT}{P} \) মান বসিয়ে পাই, \( V = \frac{1.0 \times 5.81 \times 10^{-2} \times 8.314 \times 283.15}{100 \times 10^3} \) \( V = \frac{136.74}{10^5} \) m\(^3\) \( V = 1.3674 \times 10^{-3} \) m\(^3\) যেহেতু 1 m\(^3\) = 1000 dm\(^3\), \( V = 1.3674 \times 10^{-3} \times 1000 \) dm\(^3\) \( V = 1.3674 \) dm\(^3\) \( \approx 1.37 \) dm\(^3\) 🎉 অতএব, গ্যাসটির আয়তন 1.37 dm\(^3\)। ```