লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
দেওয়া তথ্য:
প্রশ্ন: দুটি মার্বেল দৈবভাবে তুললে, উভয় মার্বেলের রঙ ভিন্ন হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
প্রথমে, দুটির মধ্যে ভিন্ন রঙের মার্বেল টানার সম্ভাবনা নির্ণয় করব।
প্রথমে, সব সম্ভাব্য পরিস্থিতির মোট সংখ্যা:
\[ \text{মোট সম্ভাবনা} = \binom{25}{2} = \frac{25 \times 24}{2} = 300 \]এখন, একই রঙের মার্বেল টানার সম্ভাবনা নির্ণয় করব।
নীল মার্বেল দুটির সম্ভাবনা:
\[ \binom{10}{2} = \frac{10 \times 9}{2} = 45 \]সবুজ মার্বেল দুটির সম্ভাবনা:
\[ \binom{15}{2} = \frac{15 \times 14}{2} = 105 \]সুতরাং, একই রঙের মার্বেল টানার সম্ভাবনা হলো:
\[ P(\text{একই রঙ}) = \frac{45 + 105}{300} = \frac{150}{300} = \frac{1}{2} \]অতএব, ভিন্ন রঙের মার্বেল টানার সম্ভাবনা হলো:
\[ P(\text{ভিন্ন রঙ}) = 1 - P(\text{একই রঙ}) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \]উত্তর: \(\frac{1}{2}\)