1800 সংখ্যাটির গুণনীয়কের সংখ্যা কত ? 

প্রশ্নঃ 1800 সংখ্যাটির গুণনীয়কের সংখ্যা কত?

উত্তর: 36

সমাধান:

প্রথমে, 1800 এর মৌলিক বিভাজক গুণনীয়ক নির্ণয় করি।

• 1800 এর মৌলিক বিভাজক গুণনীয়ক নির্ণয় করতে প্রথমে 1800 কে প্রাইম ফ্যাক্টরাইজ করি।

1800 এর মৌলিক বিভাজক গুণনীয়ক নির্ণয়:

1800 ÷ 2 = 900
900 ÷ 2 = 450
450 ÷ 2 = 225
অতএব, 1800 = 2³ × 225
এখন, 225 কে ভগ্নাংশে ভেঙে দেখি:
225 ÷ 3 = 75
75 ÷ 3 = 25
অতএব, 225 = 3² × 25
এখন, 25 কে ভগ্নাংশে ভেঙে দেখি:
25 = 5²
সুতরাং, 1800 এর মৌলিক বিভাজক গুণনীয়ক হলো:
1800 = 2³ × 3² × 5²

এখন, গুণনীয়কের সংখ্যার সূত্রটি ব্যবহার করি:

সংখ্যার গুণনীয়কের সংখ্যা = (একেকটি মৌলিক বিভাজকের সূচকের একেকটি মান + 1) এর গুণফল।

অর্থাৎ,

Number of divisors = (3 + 1) × (2 + 1) × (2 + 1) = 4 × 3 × 3 = 36

উত্তরঃ

সুতরাং, 1800 সংখ্যাটির গুণনীয়কের সংখ্যা 36.