A glass flask of volume 200 cm³ is just filled with mercury at 2O°C. How much mercury will overflow when the temperature of the system is raised to 100°C? The coefficient of volume expansion of glass and mercury are 1.2 X 10^-5(⁰C^-1) and 18x10^-5(°C^-1), respectively.

🌡️ একটি গ্লাস ফ্লাস্কে 20°C তাপমাত্রায় 200 cm³ পারদ আছে। যখন তাপমাত্রা 100°C এ উন্নীত করা হয়, তখন কতটা পারদ উপচে পড়বে? 🤔 কাঁচ এবং পারদের আয়তন প্রসারণ সহগ যথাক্রমে 1.2 x 10^-5 (°C^-1) এবং 18 x 10^-5 (°C^-1)। 🧐

💡 সমাধান:

প্রথমে, কাঁচের ফ্লাস্কের আয়তন বৃদ্ধি নির্ণয় করি। 🤓

\(\Delta V_{glass} = V_0 \gamma_{glass} \Delta T\)

যেখানে:

• \(V_0\) = প্রাথমিক আয়তন = 200 cm³
• \(\gamma_{glass}\) = কাঁচের আয়তন প্রসারণ সহগ = 1.2 x 10^-5 (°C^-1)
• \(\Delta T\) = তাপমাত্রার পরিবর্তন = 100°C - 20°C = 80°C

সুতরাং,

\(\Delta V_{glass} = 200 \times 1.2 \times 10^{-5} \times 80 = 0.192 \text{ cm}^3\)

এবার, পারদের আয়তন বৃদ্ধি নির্ণয় করি। ✨

\(\Delta V_{mercury} = V_0 \gamma_{mercury} \Delta T\)

যেখানে:

• \(V_0\) = প্রাথমিক আয়তন = 200 cm³
• \(\gamma_{mercury}\) = পারদের আয়তন প্রসারণ সহগ = 18 x 10^-5 (°C^-1)
• \(\Delta T\) = তাপমাত্রার পরিবর্তন = 80°C

সুতরাং,

\(\Delta V_{mercury} = 200 \times 18 \times 10^{-5} \times 80 = 2.88 \text{ cm}^3\)

উপচে পড়া পারদের পরিমাণ হল পারদের আয়তন বৃদ্ধি এবং কাঁচের ফ্লাস্কের আয়তন বৃদ্ধির পার্থক্য। 💧

\(\Delta V_{overflow} = \Delta V_{mercury} - \Delta V_{glass} = 2.88 - 0.192 = 2.688 \text{ cm}^3\)

অতএব, 2.688 cm³ পারদ উপচে পড়বে। 🎉

✅ উত্তর: 2.688 cm³