পৃথিবীপৃষ্ঠে (\( g_e=9.8 \, \text{ms}^{-2} \)) একটি সরল দোলক সঠিক সময় দেয়। কিন্তু দোলকটি চন্দ্রে নেওয়া হলে পৃথিবীপৃষ্ঠের 1 h সময় চন্দ্রে কত h হবে? চন্দ্রে \( g_e=1.6 \, \text{ms}^{-2} \)

সরল দোলকের সময়কাল গণনা ⏱️

পৃথিবীপৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের দোলনকাল \( T_e \) এবং চন্দ্রপৃষ্ঠে দোলনকাল \( T_m \) হলে, এদের মধ্যে সম্পর্ক নিম্নরূপ:

\( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \), যেখানে \( l \) হল দোলকের দৈর্ঘ্য এবং \( g \) হল অভিকর্ষজ ত্বরণ।

সুতরাং, \( T \propto \frac{1}{\sqrt{g}} \)

অতএব, \( \frac{T_m}{T_e} = \sqrt{\frac{g_e}{g_m}} \)

এখানে, \( g_e = 9.8 \, \text{ms}^{-2} \) (পৃথিবীপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ) এবং \( g_m = 1.6 \, \text{ms}^{-2} \) (চন্দ্রপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ)।

পৃথিবীপৃষ্ঠে সময় \( t_e = 1 \, \text{h} \)।

চন্দ্রপৃষ্ঠে সময় \( t_m \) হলে, \( \frac{t_m}{t_e} = \frac{T_m}{T_e} \)

সুতরাং, \( t_m = t_e \times \sqrt{\frac{g_e}{g_m}} \)

\( t_m = 1 \, \text{h} \times \sqrt{\frac{9.8}{1.6}} \)

\( t_m = \sqrt{\frac{9.8}{1.6}} \, \text{h} \approx 2.47 \, \text{h} \)

সুতরাং, চন্দ্রে 1 ঘণ্টা সময় \( \sqrt{\frac{9.8}{1.6}} \) ঘণ্টা হবে।

উত্তর: \( \sqrt{\frac{9.8}{1.6}} \, \text{h} \) 🚀🌕