শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত তিনটি সমান রোধকে একটি তড়িচ্চালক শক্তি উৎসের সাথে যুক্ত করলে মোট 10 ওয়াট ক্ষমতা ব্যয় হয়। রোধ তিনটিকে একই তড়িৎ উৎসের সাথে সমান্তরালে যুক্ত করলে কত ক্ষমতা ব্যয় হবে?

শ্রেণী সমবায়ে ক্ষমতা ব্যয় এবং সমান্তরাল সমবায়ে ক্ষমতা নির্ণয় 💡

দেয়া আছে:

• শ্রেণী সমবায়ে ক্ষমতা, \( P_s = 10 \) ওয়াট
• রোধ তিনটি সমান।

ধরি:

• প্রতিটি রোধের মান \( R \)
• তড়িচ্চালক শক্তি \( E \)

শ্রেণী সমবায়ের ক্ষেত্রে:

শ্রেণী সমবায়ে তুল্য রোধ \( R_s = R + R + R = 3R \) 🤔

আমরা জানি, ক্ষমতা \( P = \frac{E^2}{R} \) ⚡

সুতরাং, \( P_s = \frac{E^2}{3R} \)

বা, \( 10 = \frac{E^2}{3R} \) (১) 🧐

সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে:

সমান্তরাল সমবা???ে তুল্য রোধ \( \frac{1}{R_p} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R} \)

সুতরাং, \( R_p = \frac{R}{3} \) 😊

সমান্তরাল সমবায়ে ক্ষমতা \( P_p = \frac{E^2}{R_p} = \frac{E^2}{\frac{R}{3}} = \frac{3E^2}{R} \) 🤩

এখন, (১) নং সমীকরণ থেকে পাই:

\( E^2 = 30R \)

অতএব, \( P_p \) এর মান:

\( P_p = \frac{3E^2}{R} = \frac{3 \times 30R}{R} = 90 \) ওয়াট। 🎉

উত্তর:

রোধ তিনটিকে একই তড়িৎ উৎসের সাথে সমান্তরালে যুক্ত করলে 90 ওয়াট ক্ষমতা ব্যয় হবে।