১ টি কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা ও পর্যায়কালের মধ্যে সম্পর্ক হল -

প্রশ্নের উত্তর:

একটি কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা \(h\) এবং পর্যায়কাল \(T\) এর মধ্যে সম্পর্ক নিম্নরূপ:

এই সম্পর্কটি নিউটনের মহাকর্ষীয় সূত্র ও কেপলারের তৃতীয় সূত্রের উপর ভিত্তি করে তৈরি।

সমীকরণটি হলো:

<span class="mathy">h = \left( \left( \frac{GMT^2}{4\pi^2} \right)^{\frac{1}{3}} \right) - R</span>

এখানে:

• \(h\) = উপগ্রহের উচ্চতা
• \(G\) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক
• \(M\) = ভূ-পৃষ্ঠের উপর অবস্থিত গ্রহের ভর
• \(T\) = পর্যায়কাল বা এক সম্পূর্ণ ঘূর্ণনের সময়
• \(R\) = পৃথিবীর অক্ষাংশ বা ভূ-পৃষ্ঠের কেন্দ্র থেকে পৃথিবীর কেন্দ্রের দূরত্ব

এই সমীকরণটি মূলত বলে দেয় যে, উপগ্রহের উচ্চতা \(h\) নির্ভর করে তার পর্যায়কাল \(T\) এর উপর, যেখানে:

• উচ্চতা \(h\) = উপগ্রহের পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে উচ্চতা
• অর্থাৎ, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে উপগ্রহের দূরত্ব \(r = R + h\)