কোনো স্প্রিং ধ্রুবক 1000 Nm^-1 বলতে বুঝায় -

1. একে 10 cm সংক???চিত করতে 100 N বল প্রয়োজন
2. এতে 500 N বল প্রয়োগ করলে কৃতকাজ হবে 125 J
3. একে প্রসারণে 500 J কাজ হলে প্রসারণের মান 12.25 cm

নিচের কোনটি সঠিক ?

Another Explanation (5): প্রশ্নে দেওয়া স্প্রিং ধ্রুবকের মান 1000 Nm^-1। এর অর্থ হল, স্প্রিংটির শক্তিস্থর বা ধ্রুবক (Spring Constant) হলো 1000 নিউটন প্রতি মিটার। এখন এই মানের ভিত্তিতে বিভিন্ন পরিস্থিতির মূল্যায়ন করি। প্রথমত, স্প্রিং ধ্রুবক (k) এর সংজ্ঞা:

1. k = 1000 Nm^-1
2. এটি বোঝায় যে, স্প্রিংটিকে 1 মিটার প্রসারিত বা সংকুচিত করতে 1000 নিউটনের শক্তি প্রয়োজন।

এখন, প্রতিটি বিকল্প বিশ্লেষণ করি: i. "একে 10 cm সংকুচিত করতে 100 N বল প্রয়োজন"

1. সংকোচনের দৈর্ঘ্য (x) = 10 cm = 0.1 m
2. প্রয়োজনীয় বল (F) = k × x = 1000 Nm^-1 × 0.1 m = 100 N

> এখানে হিসাব সঠিক, কারণ বলের মান 100 N। অর্থাৎ, এই বিবরণটি স্প্রিং ধ্রুবকের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। ii. "এতে 500 N বল প্রয়োগ করলে কৃতকাজ হবে 125 J"

1. কাজ (W) = ½ k x²
2. প্রথমে, x = W / (½ k) = 2W / k
< li>W = 125 J, k = 1000 Nm^-1
3. x = (2 × 125) / 1000 = 250 / 1000 = 0.25 m = 25 cm
4. এবং, বল F = k × x = 1000 × 0.25 = 250 N

> কিন্তু প্রশ্নে বলা হয়েছে যে, 500 N বল প্রয়োগ করলে কাজ হবে 125 J। এখানে কাজের মান হিসাব করলে দেখবো:

W = ½ k x2
=> 125 = ½ × 1000 × x2
=> 125 = 500 × x2
=> x2 = 125 / 500 = 0.25
=> x = √0.25 = 0.5 m = 50 cm

এবং, এই সময় বলের মান হবে:

F = k × x = 1000 × 0.5 = 500 N

এখানে, হিসাবের ফলাফল অনুযায়ী, 500 N বল প্রয়োগ করলে স্প্রিংটি 50 সেমি প্রসারিত বা সংকুচিত হবে এবং কাজের মান 125 J হবে। এই বিবরণটি সঠিক। তাহলে, দ্বিতীয় বিবরণও সঠিক। iii. "একে প্রসারণে 500 J কাজ হলে প্রসারণের মান 12.25 cm"

1. W = ½ k x² = 500 J => x² = 2W / k = (2 × 500) / 1000 = 1000 / 1000 = 1 => x = √1 = 1 m = 100 cm

অর্থাৎ, প্রসারণের মান হবে 1 মিটার বা 100 সেমি, যা প্রশ্নে উল্লেখ করা 12.25 সেমি নয়। অতএব, এটি ভুল। --- **সারসংক্ষেপ:** - বিবরণ (i): সঠিক। - বিবরণ (ii): সঠিক। - বিবরণ (iii): ভুল। অতএব, সঠিক উত্তর হলো: **"i ও ii"**। **উত্তর: i ও ii**