Explanation: 
Another Explanation (5):
যদি \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) সমান্তরাল হয়, তবে তাদের দিক একই হবে অথবা একটি অন্যটির স্কেলার গুণিতক হবে।
অর্থাৎ, \( \vec{B} = k\vec{A} \) হবে, যেখানে k একটি স্কেলার।
দেওয়া আছে,
\( \vec{A} = 5\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k} \)
\( \vec{B} = 15\hat{i} + a\hat{j} - 9\hat{k} \)
যদি \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) সমান্তরাল হয়, তবে:
\( 15\hat{i} + a\hat{j} - 9\hat{k} = k(5\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}) \)
এখন, \(\hat{i}\), \(\hat{j}\) ও \(\hat{k}\) এর সহগগুলো তুলনা করে পাই:
\( 15 = 5k \) সুতরাং, \( k = \frac{15}{5} = 3 \)
\( a = 2k \)
\( -9 = -3k \) সুতরাং, \( k = \frac{-9}{-3} = 3 \)
যেহেতু \( a = 2k \), তাই \( a = 2 \times 3 = 6 \)
সুতরাং, a এর মান 6 হলে \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) সমান্তরাল হবে। 🥳
