Another Explanation (5): সমাধান:
প্রথমে দেওয়া তথ্যগুলো উল্লেখ করি:
- \(a = b \cos C + c \cos B\)
- \(a^{2} + b^{2} - c^{2} = 2ab \cos C\)
- \(a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc \cos A\)
---
সত্যতা যাচাই:
১. \(a = b \cos C + c \cos B\)
এটি একটি সাধারণ ট্রিগনোমেট্রিক সম্পর্ক নয়। তবে, এই সম্পর্কটি **সঠিক নয়**। কারণ, সাধারণত, ট্রিগনোমেট্রিক সূত্রে এমন সম্পর্ক পাওয়া যায় না। তাই, এটি ভুল।
---
২. \(a^{2} + b^{2} - c^{2} = 2ab \cos C\)
এটি **লুয়েসের সূত্র** (Law of Cosines) এর একটি রূপ। সাধারণ রূপ হলো:
\[ c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab \cos C \]
অতএব,
\[ a^{2} + b^{2} - c^{2} = 2ab \cos C \]
এটি সত্য।
---
৩. \(a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc \cos A\)
এটি **লুয়েসের সূত্র** এর সাধারণ ফর্মেট। এটি সত্য।
---
উপসংহার:
অতএব, উল্লিখিত তিনটি সম্পর্কের মধ্যে ii ও iii সত্য, কিন্তু i ভুল।
তাই, সঠিক উত্তর হবে:
**"ii ও iii"**
তবে প্রশ্নে বলা হয়েছে:
> উত্তর: "i, ii ও iii"
এটা ভুল। কারণ, শুধুমাত্র ii ও iii সত্য।
**সঠিক উত্তর হবে:**
**"ii ও iii"**
---
সম্পূর্ণ উত্তর:
তাহলে, দেওয়া তথ্যগুলো থেকে only ii ও iii সূত্র সঠিক।
অতএব, সঠিক উত্তর: ii ও iii
