\( 1\times10^{-4} \, \text{m}^2 \) প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ইস্পাতের তারে কত বল প্রয়োগ করলে ??ৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হবে? \( Y=2\times10^{11} \, \text{Nm}^{-2} \)

প্রদত্ত:

• ক্ষেত্রফল, \(A = 1 \times 10^{-4} \, \text{m}^2\)
• ইয়ং এর গুণাঙ্ক, \(Y = 2 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2}\)
• দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \(\Delta L = L\) (যেহেতু দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হবে)

নির্ণয় করতে হবে:

প্রয়োজনীয় বল, \(F = ?\)

সূত্র:

ইয়ং এর গুণাঙ্কের সূত্রানুসারে, \(Y = \frac{FL}{A\Delta L}\)

যেখানে,

• \(F\) = প্রযুক্ত বল
• \(L\) = আদি দৈর্ঘ্য
• \(A\) = প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল
• \(\Delta L\) = দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন

সুতরাং, \(F = \frac{YA\Delta L}{L}\)

যেহেতু দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হবে, তাই \(\Delta L = L\). সুতরাং,

\(F = \frac{YA \cdot L}{L} = YA\)

মান বসিয়ে পাই:

\(F = 2 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2} \times 1 \times 10^{-4} \, \text{m}^2\)

\(F = 2 \times 10^{7} \, \text{N}\)

উত্তর: \(2 \times 10^{7} \, \text{N}\) বল প্রয়োগ করতে হবে। 🎉