Another Explanation (5): প্রশ্ন: মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা হল–
উত্তর: M-1L3T-2
ব্যাখ্যা:
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক \(G\) এর মানে হলো নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রে ব্যবহৃত ধ্রুবক।
নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র:
\[F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\]
যেখানে,
\(F\) = বলের মাত্রা \(\left[MLT^{-2}\right]\)
\(m_1, m_2\) = ভরের মাত্রা \(\left[M\right]\)
\(r\) = দুরত্বের মাত্রা \(\left[L\right]\)
সূত্রে,
\[
G = \frac{F r^2}{m_1 m_2}
\]
ধরা যাক, \(F\) এর মাত্রা \(\left[M L T^{-2}\right]\),
তাহলে,
\[
[G] = \frac{[M L T^{-2}] \times [L]^2}{[M] \times [M]} = \frac{M L T^{-2} \times L^2}{M \times M} = \frac{M L^3 T^{-2}}{M^2}
\]
অর্থাৎ,
\[
[G] = M^{-1} L^3 T^{-2}
\]
অতএব, মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা হলো: \(\boxed{M^{-1} L^3 T^{-2}}\)
