কোন তাপমাত্রায় সেন্টিগ্রেড ও ফারেনহাইট স্কেলে একই পাঠ দেয়?

কোন তাপমাত্রায় সেন্টিগ্রেড ও ফারেনহাইট স্কেলে একই পাঠ দেয়?

1. -40° (Correct)
2. 40° (Incorrect)
3. 100° (Incorrect)
4. 0° (Incorrect)

ব্যাখ্যা:

সেন্টিগ্রেড (সেলসিয়াস) এবং ফারেনহাইট স্কেলের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপনের সূত্রটি হলো:

C / 5 = (F - 32) / 9

যেখানে,

• C = সেন্টিগ্রেড তাপমাত্রা
• F = ফারেনহাইট তাপমাত্রা

প্রশ্নানুসারে, আমরা এমন একটি তাপমাত্রা নির্ণয় করতে চাই যেখানে সেন্টিগ্রেড ও ফারেনহাইট স্কেলে একই পাঠ দেয়। অর্থাৎ, C = F।

ধরি, সেই তাপমাত্রাটি হলো X। তাহলে, C = X এবং F = X।

এখন আমরা সম্পর্কের সূত্রে C এবং F এর পরিবর্তে X বসিয়ে পাই:

X / 5 = (X - 32) / 9

এখন আমরা X এর মান বের করার জন্য সমীকরণটি সমাধান করব:

উভয় পক্ষকে 45 দিয়ে গুণ করি (5 এবং 9 এর লসাগু):

45 * (X / 5) = 45 * ((X - 32) / 9)

9X = 5 * (X - 32)

9X = 5X - 160

এখন X যুক্ত পদগুলোকে একপাশে এবং সংখ্যাগুলোকে অন্যপাশে নিয়ে যাই:

9X - 5X = -160

4X = -160

X এর মান বের করার জন্য উভয় পক্ষকে 4 দিয়ে ভাগ করি:

X = -160 / 4

X = -40

সুতরাং, -40° তাপমাত্রায় সেন্টিগ্রেড ও ফারেনহাইট স্কেলে একই পাঠ দেয়।

বিকল্প পদ্ধতির বিশ্লেষণ

আমরা সরাসরি অপশনগুলো ধরেও যাচাই করতে পারি:

• A. -40°: C = -40 হলে, F = (9/5) * (-40) + 32 = -72 + 32 = -40। সুতরাং, C = F।
• B. 40°: C = 40 হলে, F = (9/5) * 40 + 32 = 72 + 32 = 104। সুতরাং, C ≠ F।
• C. 100°: C = 100 হলে, F = (9/5) * 100 + 32 = 180 + 32 = 212। সুতরাং, C ≠ F।
• D. 0°: C = 0 হলে, F = (9/5) * 0 + 32 = 0 + 32 = 32। সুতরাং, C ≠ F।

এইভাবে অপশন ধরে যাচাই করেও দেখা যায় যে -40° তাপমাত্রায় সেন্টিগ্রেড ও ফারেনহাইট স্কেলে একই পাঠ দেয়।

সিদ্ধান্ত

-40° তাপমাত্রায় সেন্টিগ্রেড ও ফারেনহাইট স্কেলে একই পাঠ দেয়।

সঠিক উত্তর: A. -40°