আউটপুট F=1 পাওয়া যাবে ইনপুট নিচের কোনটি হলে?

Another Explanation (5):

প্রশ্ন:

আউটপুট F=1 পাওয়া যাবে ইনপুট নিচের কোনটি হলে?

উত্তর:

"A=1, B=0"

বিশ্লেষণ:

ধরা যাক, আমাদের একটি বুলিয়ান গেট বা লজিক এক্সপ্রেশন রয়েছে যেখানে আউটপুট \(F\) নির্ভর করে ইনপুট \(A\) এবং \(B\) এর উপর। সাধারণত, যেখানে আউটপুট \(F=1\) হবে, সেটি বোঝায় যে লজিক্যাল এক্সপ্রেশনটি সত্য।

ধরা যাক, একটি সাধারণ লজিক অভিব্যক্তি:

\[ F = A \cdot \overline{B} \] এখানে \(\cdot\) মানে AND অপারেটর এবং \(\overline{B}\) মানে B এর নেগেশন (NOT B)।

অর্থাৎ,

\[ F = 1 \implies A \cdot \overline{B} = 1 \] যখনই, AND অপারেটর এর ফলাফল 1 হবে, তখন উভয় ইনপুটই 1 হতে হবে। তবে, কারণ \(\overline{B}\) মানে B এর নেগেটেড, তাই: \[ A = 1 \quad \text{এবং} \quad \overline{B} = 1 \] অর্থাৎ, \[ B = 0 \] অতএব, ইনপুট হিসেবে যদি \(A=1\) এবং \(B=0\) দেওয়া হয়, তাহলে: \[ F = 1 \cdot \overline{0} = 1 \cdot 1 = 1 \] অর্থাৎ, আউটপুট \(F=1\) হবে।

উপসংহার:

অতএব, আউটপুট \(F=1\) পাওয়া যাবে যখন ইনপুট হবে A=1, B=0।