(cotA-tanA)/(cotA +tanA) এর মান হয়

Explanation:

Another Explanation (5): প্রদত্ত রাশি: \(\frac{\cot A - \tan A}{\cot A + \tan A}\) আমরা জানি, \(\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}\) এবং \(\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}\) সুতরাং, রাশিটি হবে: \(\frac{\frac{\cos A}{\sin A} - \frac{\sin A}{\cos A}}{\frac{\cos A}{\sin A} + \frac{\sin A}{\cos A}}\) \(= \frac{\frac{\cos^2 A - \sin^2 A}{\sin A \cos A}}{\frac{\cos^2 A + \sin^2 A}{\sin A \cos A}}\) \(= \frac{\cos^2 A - \sin^2 A}{\cos^2 A + \sin^2 A}\) আমরা জানি, \(\cos^2 A + \sin^2 A = 1\) এবং \(\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A\) সুতরাং, রাশিটি হবে: \(= \frac{\cos 2A}{1}\) \(= \cos 2A\) অতএব, \(\frac{\cot A - \tan A}{\cot A + \tan A} = \cos 2A\) 🥳