Another Explanation (5): প্রশ্ন: রেডনের অর্ধায়ু ৩.৫ দিন হলে রেডনের ক্ষয় ধ্রুবক এর মান কত?
সমাধান:
ধরা যাক, রেডনের ক্ষয় ধ্রুবককে \(\lambda\) দ্বারা নির্দেশ করা হয়।
রেডনের অর্ধায়ু \(T_{1/2}\) হল সেই সময় যখন রেডনের পরিমাণ অর্ধেক হয়।
এটি সম্পর্কিত হয় ক্ষয় ধ্রুবকের সঙ্গে নিম্নলিখিত সূত্রে:
\[
T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}
\]
এখানে,
\(T_{1/2} = 3.5 \text{ দিন}\)
অর্থাৎ,
\[
\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{\ln 2}{3.5}
\]
\[
\lambda = \frac{0.693}{3.5} \approx 0.198 \text{ দিন}^{-1}
\]
অতএব, রেডনের ক্ষয় ধ্রুবক এর মান হল:
0.198 d-1