একটি গাড়ির নিরাপদে বাঁক নেওয়ার শর্ত হলো— 

Explanation:

 

Another Explanation (5): গাড়ির নিরাপদে বাঁক নেওয়ার শর্ত: \( v \leq \sqrt{rg \tan\theta} \) 🚗💨 এখানে, * \( v \) = গাড়ির বেগ (velocity) * \( r \) = বাঁকের ব্যাসার্ধ (radius of the curve) 🔄 * \( g \) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (acceleration due to gravity) ≈ 9.8 \( m/s^2 \) 🌍 * \( \theta \) = ব্যাংকিং কোণ (banking angle) 📐 ব্যাখ্যা: রাস্তার ব্যাংকিং করা হয় যাতে গাড়ি নিরাপদে বাঁক নিতে পারে। ব্যাংকিং করা রাস্তার ক্ষেত্রে, রাস্তার বাইরের দিক ভেতরের দিকের চেয়ে কিছুটা উঁচু থাকে। এর ফলে গাড়িকে বাঁক নেওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বলের (centripetal force) যোগান দেওয়া যায়। নিরাপদে বাঁক নেওয়ার শর্ত \( v \leq \sqrt{rg \tan\theta} \) দ্বারা বোঝায় যে গাড়ির বেগ একটি নির্দিষ্ট মানের চেয়ে কম অথবা সমান হতে হবে। যদি বেগ এই মানের চেয়ে বেশি হয়, তবে গাড়িটি পিছলে যেতে পারে ⚠️। এই শর্তটি নিম্নলিখিত বিষয়গুলোর উপর নির্ভর করে: 1. বাঁকের ব্যাসার্ধ \( r \): বাঁকের ব্যাসার্ধ যত ছোট হবে, গাড়ির বেগ তত কম হতে হবে। 📉 2. ব্যাংকিং কোণ \( \theta \): ব্যাংকিং কোণ যত বেশি হবে, গাড়ি নিরাপদে তত বেশি বেগে বাঁক নিতে পারবে। 📈 3. অভিকর্ষজ ত্বরণ \( g \): \( g \)-এর মান ধ্রুবক। সূত্রটির derivation: গাড়ির উপর ক্রিয়াশীল বলগুলো হলো: * ওজন \( mg \) (vertically downwards) ⬇️ * রাস্তার প্রতিক্রিয়া \( N \) (perpendicular to the surface) ⬆️ এই প্রতিক্রিয়া বল \( N \) -কে দুটি উপাংশে ভাগ করা যায়: * \( N \cos\theta \) (vertical component) ⬆️ * \( N \sin\theta \) (horizontal component, provides centripetal force) ➡️ উল্লম্ব উপাংশ \( N \cos\theta \), ওজন \( mg \) -কে প্রশমিত করে। সুতরাং, \( N \cos\theta = mg \) ---- (1) অনুভূমিক উপাংশ \( N \sin\theta \), কেন্দ্রমুখী বল \( \frac{mv^2}{r} \) সরবরাহ করে। সুতরাং, \( N \sin\theta = \frac{mv^2}{r} \) ---- (2) সমীকরণ (2)-কে (1) দিয়ে ভাগ করে পাই: \( \frac{N \sin\theta}{N \cos\theta} = \frac{mv^2}{mgr} \) \( \tan\theta = \frac{v^2}{gr} \) \( v^2 = gr \tan\theta \) \( v = \sqrt{gr \tan\theta} \) ✅ সুতরাং, নিরাপদে বাঁক নেওয়ার শর্ত: \( v \leq \sqrt{rg \tan\theta} \) 💯