ধরা যাক Co-60 তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু 5 বৎসর। কত বৎসর পরে ঐ তেজস্ক্রিয় পদার্থের তেজস্ক্রিয়তা কমে প্রাথমিক অবস্থার 1/32 তে হাসি পাবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে Co-60 তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু 5 বৎসর দেওয়া হয়েছে এবং প্রশ্নে জানতে চাওয়া হয়েছে কত বৎসর পরে তেজস্ক্রিয়তা প্রাথমিক অবস্থার 1/32 তে কমে যাবে। অর্ধায়ুর সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 10 years: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 16 years: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 25 years: সঠিক, এটি সমীকরণের মাধ্যমে সঠিকভাবে বের করা যায়। D. 32 years: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: এখানে অর্ধায়ু সূত্র \( T = n \cdot t_{1/2} \) ব্যবহার করা হয়েছে, যেখানে \( n \) হল 5 এবং \( t_{1/2} \) হল 5 বছর, ফলে 25 বছর আসে।

Another Explanation (5): ```html

Co-60 তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু \( T_{1/2} = 5 \) বছর। তেজস্ক্রিয়তা \( \frac{1}{32} \) অংশে কমে গেলে সময় নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, \( N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \) এখানে, \( N \) = \( t \) সময় পর তেজস্ক্রিয় পদার্থের পরিমাণ, \( N_0 \) = প্রাথমিক পরিমাণ।

প্রশ্নানুসারে, \( N = \frac{N_0}{32} \) অতএব, \( \frac{N_0}{32} = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{5}} \)

\( \Rightarrow \frac{1}{32} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{5}} \) \( \Rightarrow \left( \frac{1}{2} \right)^5 = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{5}} \)

সুতরাং, \( 5 = \frac{t}{5} \) \( \Rightarrow t = 5 \times 5 = 25 \) বছর। 🥳

অতএব, 25 বছর পর তেজস্ক্রিয় পদার্থের তেজস্ক্রিয়তা প্রাথমিক অবস্থার \( \frac{1}{32} \) অংশে হ্রাস পাবে।✨

```