ধ্বংসাত্নক ব্যতিচারের জন্য পথ পার্থক্য সমান –

প্রশ্নঃ ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার (Divergence) এর জন্য পথ পার্থক্য সমান –

উত্তরঃ "nan"

বিশ্লেষণঃ

ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার (Divergence) একটি ভেক্টর ক্ষেত্রের একটি সূচক যা দেখায় যে নির্দিষ্ট পয়েন্টে ভেক্টর ক্ষেত্রটি কতটা "ফেনে" বা "নির্গত" হচ্ছে। এটি সাধারণত নিম্নলিখিত সমীকরণের মাধ্যমে নির্ণয় করা হয়:

$\mathrm{div}\in F=\partial x\mathrm{F_x}+\partial y\mathrm{F_y}+\partial z\mathrm{F_z}$

পথ পার্থক্য (Path Difference):

পথ পার্থক্য সাধারণত বিভিন্ন পথের মধ্যে পার্থক্য বোঝায়, তবে এখানে এটি ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার শূন্য বা অসংজ্ঞায়িত হতে পারে যদি ক্ষেত্রের ডেরিভেটিভ বা নির্ণয়ক (determinant) অপরিবর্তনীয় বা অসংজ্ঞায়িত হয়।

উপসংহার:

যদি ভেক্টর ক্ষেত্রের ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার নির্ণয়ক বা ডেরিভেটিভ অসংজ্ঞায়িত হয় বা নির্ণয়ক শূন্য হয়, তবে এর জন্য পথ পার্থক্য নির্ণয় সম্ভব নয় বা "nan" (Not a Number) হিসেবে দেখা হয়।

অর্থাৎ, যদি ক্ষেত্রের ডেরিভেটিভ বা নির্ণয়ক নির্ণয় করতে গিয়ে অসংজ্ঞায়িত বা শূন্য হয়, তবে পথ পার্থক্য নির্ণয় সম্ভব নয়, যার ফলাফল "nan" হবে।