শুষ্ক ও আর্দ্র বায়ুতে শব্দের বেগ যথাক্রমে  V_d,V_m এবং বায়ুর ঘনত্ব  p_d,p_m হলে, এদের মধ্যে সম্পর্ক হল

Explanation:

Another Explanation (5): শুষ্ক ও আর্দ্র বায়ুতে শব্দের বেগ এবং ঘনত্বের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয়: আমরা জানি, কোনো মাধ্যমে শব্দের বেগ \(V\) মাধ্যমের স্থিতিস্থাপকতা \(E\) এবং ঘনত্বের \(ρ\) ওপর নির্ভরশীল এবং এদের মধ্যে সম্পর্কটি হলো: \(V = \sqrt{\frac{E}{ρ}}\) এখানে, \(E\) হলো স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক এবং \(ρ\) হলো ঘনত্ব। শুষ্ক বায়ু (Dry air): * শব্দের বেগ: \(V_d\) * বায়ুর ঘনত্ব: \(ρ_d\) আর্দ্র বায়ু (Moist air): * শব্দের বেগ: \(V_m\) * বায়ুর ঘনত্ব: \(ρ_m\) উভয় ক্ষেত্রে স্থিতিস্থাপকতা \(E\) একই থাকলে, আমরা লিখতে পারি: \(V_d = \sqrt{\frac{E}{ρ_d}}\) 💨 \(V_m = \sqrt{\frac{E}{ρ_m}}\) 💧 অতএব, \(V ∝ \frac{1}{\sqrt{ρ}}\) সম্পর্কটি সঠিক। ✅ এখন, যেহেতু আর্দ্র বাতাসে জলীয় বাষ্প মেশানো থাকে, তাই এর ঘনত্ব শুষ্ক বাতাসের তুলনায় কম হয়। 📉 অর্থাৎ, \(ρ_m < ρ_d\)। যেহেতু ঘনত্ব কম, তাই আর্দ্র বাতাসে শব্দের বেগ বেশি হবে। 🚀 সুতরাং, \(V_m > V_d\)। সুতরাং, সম্পর্কটি হলো: \(V ∝ \frac{1}{\sqrt{ρ}}\)। 🥳