Explanation: Hints: \( m = \rho V \)
Solve: ধরি, A নেওয়া হল \( V \, \text{cm}^3 \) এবং B নেওয়া হল \( 4V \, \text{cm}^3 \)
\( \therefore \) মিশ্রণের মোট আয়তন = \( 5V \, \text{cm}^3 \)
এবং মোট ভর = \( (0.95V + 0.85 \times 4V) \, \text{g} \)
\( \therefore \) ঘনত্ব = \( \frac{0.95V + (0.85 \times 4V)}{5V} = 0.87 \, \text{gm/cm}^3 \)
Ans. (C)
ব্যাখ্যা: ঘনত্ব = ভর / আয়তন
মিশ্রণের উপাদানগুলোর ভরের সমষ্টিকে মিশ্রণের আয়তন দ্বারা ভাগ করলে মিশ্রণের ঘনত্ব পাওয়া যায়।
Another Explanation (5): ```html
মিশ্রণের ঘনত্ব নির্ণয় ⚗️
প্রশ্ন:
দুটি তরল পদার্থ A ও B সমসত্ব মিশ্রণ তৈরি করে। A এর ঘনত্ব \(0.95 \, \text{gm/cm}^3\) এবং B এর ঘনত্ব \(0.85 \, \text{gm/cm}^3\)। মিশ্রণের ঘনত্ব কত? 🤔
উত্তর:
এখানে শুধুমাত্র দুটি তরলের ঘনত্বের যোগফল দেওয়া আছে, কিন্তু তাদের আয়তন বা অনুপাত সম্পর্কে কোনো তথ্য দেওয়া নেই। তাই মিশ্রণের ঘনত্ব নির্ণয় করা সম্ভব নয়। 😒
যদি A ও B এর আয়তন সমান হয়, তবে মিশ্রণের ঘনত্ব হবে:
\[
\text{মিশ্রণের ঘনত্ব} = \frac{\text{A এর ঘনত্ব} + \text{B এর ঘনত্ব}}{2}
\]
\[
= \frac{0.95 + 0.85}{2} = \frac{1.8}{2} = 0.9 \, \text{gm/cm}^3
\]
যদি A ও B এর ভরের পরিমাণ সমান হয়, তবে মিশ্রণের ঘনত্ব হবে:
ধরি, A এর ভর = m এবং B এর ভর = m
A এর আয়তন, \(V_A = \frac{m}{0.95}\)
B এর আয়তন, \(V_B = \frac{m}{0.85}\)
মোট আয়তন, \(V = V_A + V_B = \frac{m}{0.95} + \frac{m}{0.85} = m \left( \frac{1}{0.95} + \frac{1}{0.85} \right)\)
মোট ভর, \(M = m + m = 2m\)
মিশ্রণের ঘনত্ব, \(\rho = \frac{M}{V} = \frac{2m}{m \left( \frac{1}{0.95} + \frac{1}{0.85} \right)} = \frac{2}{\frac{1}{0.95} + \frac{1}{0.85}}\)
\(\rho = \frac{2}{1.0526 + 1.1765} = \frac{2}{2.2291} = 0.897 \, \text{gm/cm}^3\) (প্রায়)
সুতরাং, A ও B এর অনুপাত উল্লেখ না থাকলে মিশ্রণের সঠিক ঘনত্ব নির্ণয় করা সম্ভব নয়। 😟
যদি প্রশ্নকর্তা 1.8 উত্তর দিয়ে থাকেন, তবে সম্ভবত তিনি A ও B এর ঘনত্ব যোগ করেছেন, যা সঠিক নয়। ❌
```
