In the diagram, XB is parallel to YD, \(AC = CD\), \(\angle XAC = 130^{\circ}\) and \(\angle ADB = 90^{\circ}\). Calculate \(\angle ABD\).

Explanation: \(\angle XAC\) যদি \(130^{\circ}\) হয়, তাহলে \(\angle CAB\) হবে \((180-130) = 50^{\circ}\)। \(AC\) আর \(CD\) দুই বাহু সমান দৈর্ঘ্য হলে ওদের বিপরীত দিকের দুই কোন সমান হবে। অর্থাৎ, \(\angle CAD\) আর \(\angle ADC\) সমান। আবার, \(\angle ADC\) আর \(\angle DAB\) সমান (\(XB\) আর \(YD\) সমান্তরাল)। অর্থাৎ, \(\angle CAD\) আর \(\angle BAD\) সমান হবে। যেহেতু \(\angle CAB\) হচ্ছে \(50^{\circ}\), কোন \(\angle CAD\) আর \(\angle BAD\) এর সমান হবে \(25^{\circ}\) করে। আরো বলা আছে, \(\angle ADB\) সমান \(90^{\circ}\)। এইবার ABD ত্রিভুজ থেকে আমরা পাই \(\angle ABD + \angle ADB + \angle BAD = 180^{\circ}\) (একটি ত্রিভুজ এর তিনটি কোণ এর যোগফল). অর্থাৎ, \(\angle ABD = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 25^{\circ} = 65^{\circ}\).