y²= 4ax পরাবৃত্তের পরামিতিক স্থানাঙ্ক -

প্রশ্ন: y²= 4ax পরাবৃত্তের পরামিতিক স্থানাঙ্ক নির্ণয় করো।

প্রদত্ত সমীকরণ: \( y^2 = 4ax \)

আমরা এই পরাবৃত্তের জন্য পরামিতিক সমাধান করতে পারি। সাধারণত, পরামিতিক স্থানাঙ্ক হিসেবে ধরা হয়:

• \( x = at^2 \)
• \( y = 2at \)

এখন, এই পরামিতিক স্থানাঙ্কগুলো \( y^2 = 4ax \) সমীকরণে বসাই:

\( y^2 = (2at)^2 = 4a^2 t^2 \)

\( 4ax = 4a (at^2) = 4a^2 t^2 \)

অতএব, দুই দিক সমান হওয়ায়:

\( y^2 = 4ax \)

\( 4a^2 t^2 = 4a^2 t^2 \) (সত্য)

অতএব, পরামিতিক স্থানাঙ্কগুলো হলো:

\( (x, y) = (at^2, 2at) \)

উত্তর:

\( (x, y) = (at^2, 2at) \)