Another Explanation (5):
নৌকা প্রতিযোগিতার সময় নির্ণয় ⏱️
দেওয়া আছে:
- প্রথম নৌকার আদিবেগ \( u_1 = 10 \, \text{ms}^{-1} \)
- প্রথম নৌকার ত্বরণ \( a_1 = 2 \, \text{ms}^{-2} \)
- দ্বিতীয় নৌকার আদিবেগ \( u_2 = 5 \, \text{ms}^{-1} \)
- দ্বিতীয় নৌকার ত্বরণ \( a_2 = 3 \, \text{ms}^{-2} \)
ধরি, \( t \) সময় পর নৌকা দুটি একই দূরত্ব অতিক্রম করে।
আমরা জানি, \( s = ut + \frac{1}{2}at^2 \)
অতএব,
প্রথম নৌকার ক্ষেত্রে, \( s_1 = u_1t + \frac{1}{2}a_1t^2 = 10t + \frac{1}{2} \times 2 \times t^2 = 10t + t^2 \)
দ্বিতীয় নৌকার ক্ষেত্রে, \( s_2 = u_2t + \frac{1}{2}a_2t^2 = 5t + \frac{1}{2} \times 3 \times t^2 = 5t + 1.5t^2 \)
যেহেতু তারা একই দূরত্ব অতিক্রম করে, তাই \( s_1 = s_2 \) হবে।
\( \therefore 10t + t^2 = 5t + 1.5t^2 \)
\( \Rightarrow 1.5t^2 - t^2 = 10t - 5t \)
\( \Rightarrow 0.5t^2 = 5t \)
\( \Rightarrow 0.5t^2 - 5t = 0 \)
\( \Rightarrow t(0.5t - 5) = 0 \)
সুতরাং, \( t = 0 \) অথবা \( 0.5t - 5 = 0 \)
\( t = 0 \) গ্রহণযোগ্য নয়, কারণ প্রতিযোগিতা শুরু হওয়ার মুহূর্তে তারা একই স্থানে ছিল।
\( 0.5t = 5 \)
\( \therefore t = \frac{5}{0.5} = 10 \) সেকেন্ড
উত্তর: নৌকা দুটি 10 সেকেন্ড ধরে প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করেছিল। 🎉
