Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: c এর মান কত হলে মূলবিন্দুতে \( y=cx(1+x) \) বক্ররেখার স্পর্শক x অক্ষের সাথে \( 30^\circ \) কোণ উৎপন্ন করবে?
সমাধান:
\( y = cx(1+x) \)
\( \implies y = cx + cx^2 \)
\( x \) এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করে পাই,
\( \frac{dy}{dx} = c + 2cx \)
মূলবিন্দুতে \( (0,0) \) স্পর্শকের ঢাল,
\( \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(0,0)} = c + 2c(0) = c \)
যেহেতু স্পর্শক \( x \) অক্ষের সাথে \( 30^\circ \) কোণ উৎপন্ন করে, তাই স্পর্শকের ঢাল \( m = \tan 30^\circ \)
আমরা জানি, \( \tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} \)
সুতরাং, \( c = \frac{1}{\sqrt{3}} \)
অতএব, \( c \) এর মান \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) হলে মূলবিন্দুতে \( y=cx(1+x) \) বক্ররেখার স্পর্শক \( x \) অক্ষের সাথে \( 30^\circ \) কোণ উৎপন্ন করবে।
উত্তর: \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 🎉
```
