x²+y²-2ax=0 সমীকরণটির পোলার সমীকরণ হবে-

Cartesian সমীকরণ: \(x^2 + y^2 - 2ax = 0\)

পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) \) এর সাথে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \( (x, y) \) এর সম্পর্ক:

• \(x = r \cos{\theta}\)
• \(y = r \sin{\theta}\)
• \(x^2 + y^2 = r^2\)

প্রদত্ত সমীকরণে \(x\) এবং \(x^2 + y^2\) এর মান বসিয়ে পাই:

\(r^2 - 2a(r \cos{\theta}) = 0\)

\(\Rightarrow r^2 = 2ar \cos{\theta}\)

যদি \(r \neq 0\) হয়, তবে উভয় পক্ষকে \(r\) দিয়ে ভাগ করে পাই,

\(r = 2a \cos{\theta}\) 🥳

সুতরাং, \(x^2+y^2-2ax=0\) সমীকরণটির পোলার সমীকরণ \(r = 2a \cos{\theta}\). 😎