Another Explanation (5): ```html
প্রশ্নের সমাধান: দুটি তামার তারের বিকৃতির অনুপাত নির্ণয়
দেয়া আছে:
- তার দুটির পুরুত্ব একই।
- দৈর্ঘ্যের অনুপাত \(l_1 : l_2 = 1:2\)
- উভয় তারের উপর প্রযুক্ত বল \(F\) একই।
নির্ণয় করতে হবে:
তার দুটির বিকৃতির অনুপাত (\(\epsilon_1 : \epsilon_2\))।
সূত্র:
আমরা জানি, ইয়ং এর গুণাঙ্ক \(Y = \frac{FL}{A\Delta L}\), যেখানে:
- \(F\) = প্রযুক্ত বল
- \(L\) = আদি দৈর্ঘ্য
- \(A\) = প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল
- \(\Delta L\) = দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন
বিকৃতি, \(\epsilon = \frac{\Delta L}{L}\)
সুতরাং, \(Y = \frac{F}{A\epsilon}\) অথবা, \(\epsilon = \frac{F}{AY}\)
যেহেতু তার দুটি তামার তৈরি, তাই তাদের ইয়ং এর গুণাঙ্ক \(Y\) একই হবে।
ব্যাখ্যা:
ধরি, প্রথম তারের আদি দৈর্ঘ্য \(l_1\) এবং দ্বিতীয় তারের আদি দৈর্ঘ্য \(l_2\)। যেহেতু তাদের দৈর্ঘ্যের অনুপাত \(1:2\), তাই \(l_2 = 2l_1\)।
আবার, যেহেতু তার দুটির পুরুত্ব একই, তাই তাদের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \(A\) ও একই হবে।
প্রথম তারের বিকৃতি \(\epsilon_1 = \frac{F}{AY}\)
দ্বিতীয় তারের বিকৃতি \(\epsilon_2 = \frac{F}{AY}\)
অতএব, \(\frac{\epsilon_1}{\epsilon_2} = \frac{\frac{F}{AY}}{\frac{F}{AY}} = 1\)
সুতরাং, \(\epsilon_1 : \epsilon_2 = 1:1\) 😃
উত্তর:
তার দুটির বিকৃতির অনুপাত \(1:1\)। 🎉
```
