Another Explanation (5): প্রশ্নে দেওয়া তথ্য অনুযায়ী:
দ্রব্যের দৈর্ঘ্য \(L = 1\,m\)
প্রস্থ \(A = 0.01\,mm^2 = 0.01 \times 10^{-6}\,m^2 = 10^{-8}\,m^2\)
ভার: \(W = 5\,kg\)
দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধির হার: \(\frac{\Delta L}{L} = 0.006\% = \frac{0.006}{100} = 6 \times 10^{-5}\)
প্রথমে, ভরের ওজন:
\[
W_{weight} = m \times g = 5 \times 9.8 = 49\,N
\]
অর্থাৎ, টান (T) = 49 N।
বিকৃতি (strain) \(\varepsilon\):
\[
\varepsilon = \frac{\Delta L}{L} = 6 \times 10^{-5}
\]
নিয়ম অনুযায়ী, টেনশন (T), ইয়ং এর স্থানীয় ধ্রুবক (Young's modulus, \(Y\)) এর সঙ্গে সম্পর্কিত:
\[
T = Y \times A \times \varepsilon
\]
অর্থাৎ,
\[
Y = \frac{T}{A \times \varepsilon}
\]
প্রতিষ্ঠিত মানগুলো যোগ করলে:
\[
Y = \frac{49}{10^{-8} \times 6 \times 10^{-5}} = \frac{49}{6 \times 10^{-13}} \approx 8.17 \times 10^{13}\,Pa
\]
সুতরাং, বিকৃতি (strain) \(\varepsilon = 6 \times 10^{-5}\)।
তবে, প্রশ্নে বিকৃতি কত হবে তা জিজ্ঞেস করা হয়েছে। তবে বিকৃতি নির্ণয় করতে হলে, আমাদের মূল তথ্য দিয়ে সরাসরি নির্ণয় করতে হবে, যা উপরোক্ত তথ্যের উপর ভিত্তি করে।
অতএব, বিকৃতি \(\frac{\Delta L}{L} = 6 \times 10^{-5}\) বা \(6 \times 10^{-5}\)।
উত্তর: **6 × 10-5**
