Which expression describes the critical angle for the interface of water with air?(use the index of refraction for water µ_w=1.33 and the index of refraction for air µ_a =1) 

Explanation:

Another Explanation (5): critical angle (\(\theta_c\)) হল সেই আপতন কোণ যখন প্রতিসরণ কোণ \(90^\circ\) হয়। Snell's Law ব্যবহার করে critical angle নির্ণয় করা যায়। Snell's Law অনুসারে: \[ \mu_1 \sin(\theta_1) = \mu_2 \sin(\theta_2) \] এখানে, - \(\mu_1\) = প্রথম মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক (water, \( \mu_w = 1.33 \)) - \(\theta_1\) = আপতন কোণ (\(\theta_c\), critical angle) - \(\mu_2\) = দ্বিতীয় মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক (air, \( \mu_a = 1 \)) - \(\theta_2\) = প্রতিসরণ কোণ (\(90^\circ\)) সুতরাং, \[ 1.33 \sin(\theta_c) = 1 \cdot \sin(90^\circ) \] যেহেতু \(\sin(90^\circ) = 1\), \[ 1.33 \sin(\theta_c) = 1 \] \(\sin(\theta_c)\) এর মান বের করতে হলে: \[ \sin(\theta_c) = \frac{1}{1.33} = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4} \] সুতরাং, critical angle (\(\theta_c\)) হবে: \[ \theta_c = \sin^{-1}\left(\frac{3}{4}\right) \] অতএব, সঠিক উত্তরটি হল: \( \sin^{-1}(3/4) \) 🎉