কোন বর্গ ম্যাট্রিক্সের উপাদান গুলো a_ij = 0(i ≠ j) হলে, ম্যাট্রিক্সকে কি বলে?

বর্গ ম্যাট্রিক্সের প্রকারভেদ: ড্যায়াগোনাল ম্যাট্রিক্স

কোনো বর্গ ম্যাট্রিক্স \( A = [a_{ij}]_{n \times n} \) এর উপাদানগুলো যদি নিম্নোক্ত শর্ত মেনে চলে, তবে তাকে ড্যায়াগোনাল ম্যাট্রিক্স বলা হয়:
\( a_{ij} = 0 \), যখন \( i \neq j \)
অর্থাৎ, প্রধান কর্ণ (Principal Diagonal) বরাবর উপাদানগুলো (\( a_{11}, a_{22}, a_{33}, ..., a_{nn} \)) ব্যতীত অন্য সকল উপাদান শূন্য হবে।

উদাহরণ:
ধরা যাক, একটি \( 3 \times 3 \) ম্যাট্রিক্স:
\( A = \begin{bmatrix} a_{11} & 0 & 0 \\ 0 & a_{22} & 0 \\ 0 & 0 & a_{33} \end{bmatrix} \)
এখানে, \( a_{11}, a_{22}, a_{33} \) যেকোনো সংখ্যা হতে পারে, কিন্তু কর্ণের বাইরের উপাদানগুলো অবশ্যই শূন্য হবে।

আরো কিছু উদাহরণ:
\( \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix} \), \( \begin{bmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 7 \end{bmatrix} \) ইত্যাদি ড্যায়াগোনাল ম্যাট্রিক্সের উদাহরণ। 🎉

সুতরাং, যদি কোনো বর্গ ম্যাট্রিক্সের \( a_{ij} = 0 \) হয় যখন \( i \neq j \), তবে সেই ম্যাট্রিক্সটি একটি ড্যায়াগোনাল ম্যাট্রিক্স। 🥳