y=x  সরলরেখা, x-অক্ষ এবং x=4  রেখা দ্বারা আবদ্ব ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

প্রশ্ন: y=x সরলরেখা, x-অক্ষ এবং x=4 রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

সমাধান:

y = x একটি সরলরেখা যা মূলবিন্দু দিয়ে যায় এবং x-অক্ষের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে। x-অক্ষ হলো y = 0 রেখা। x = 4 একটি উল্লম্ব রেখা। এই তিনটি রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রটি একটি ত্রিভুজ। 📐

ত্রিভুজটির ভূমি x-অক্ষের উপর অবস্থিত, যার দৈর্ঘ্য 4 একক। 📏

ত্রিভুজটির উচ্চতা x = 4 বিন্দুতে y = x সরলরেখার মান, যা y = 4 একক। ⬆️

অতএব, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল:

\(\frac{1}{2} \times ভূমি \times উচ্চতা = \frac{1}{2} \times 4 \times 4 = 8\) বর্গ একক। ✅

সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 8 বর্গ একক। 😃