A galvanometer with internal resistance of 100 Ω can measure 100 μA at fall deflection. What resistance must be connected in parallel to it to make it an ammeter that can measure up to 100 A.

গ্যালভানোমিটারকে অ্যামিটারে রূপান্তর: প্রয়োজনীয় রোধ নির্ণয় 🧐

একটি গ্যালভানোমিটারের অভ্যন্তরীণ রোধ \( G = 100 \, \Omega \) এবং এটি পূর্ণ বিক্ষেপে \( I_g = 100 \, \mu A = 100 \times 10^{-6} \, A \)current পরিমাপ করতে পারে। এটিকে \( I = 100 \, A \) পর্যন্ত পরিমাপ করতে সক্ষম অ্যামিটারে পরিণত করতে হবে। এর জন্য গ্যালভানোমিটারের সাথে সমান্তরালে কত মানের রোধ \( S \) সংযোগ করতে হবে, তা নির্ণয় করতে হবে। 🤔

যখন গ্যালভানোমিটারের সাথে সমান্তরালে রোধক \( S \) যোগ করা হয়, তখন মূল কারেন্ট \( I \) দুটি অংশে বিভক্ত হয়ে যায়: \( I_g \) গ্যালভানোমিটারের মধ্যে দিয়ে যায় এবং \( I_s \) সমান্তরাল রোধকের মধ্যে দিয়ে যায়। 🤓

আমরা জানি, \( I = I_g + I_s \) । সুতরাং, \( I_s = I - I_g \) হবে।

যেহেতু গ্যালভানোমিটার এবং সমান্তরাল রোধক \( S \) উভয়ই সমান্তরালে যুক্ত, তাই তাদের বিভব পার্থক্য সমান হবে। অর্থাৎ, \( V_g = V_s \) 😊

ওহমের সূত্রানুসারে, \( I_g G = I_s S \) ।

অতএব, \( S = \frac{I_g G}{I_s} = \frac{I_g G}{I - I_g} \) হবে। 🤩

এখানে, \( I_g = 100 \times 10^{-6} \, A \), \( G = 100 \, \Omega \) এবং \( I = 100 \, A \) ।

সুতরাং, \( S = \frac{100 \times 10^{-6} \times 100}{100 - 100 \times 10^{-6}} = \frac{10^{-2}}{100 - 10^{-4}} = \frac{0.01}{99.9999} \approx 0.0001 \, \Omega \) ।

অতএব, \( S \approx 10^{-4} \, \Omega \) । 🎉

সুতরাং, গ্যালভানোমিটারটিকে 100 A পর্যন্ত পরিমাপ করতে সক্ষম অ্যামিটারে রূপান্তরিত করতে \( 10^{-4} \, \Omega \) রোধ সমান্তরালে সংযোগ করতে হবে।