লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
আমরা জানি, মৌলিক ইমেজ সংখ্যা \( i \) এর শক্তিগুলোর মান হল:
এবং এই চক্রটি পুনরাবৃত্তি হয় \( 4 \) এর পরে। অর্থাৎ, যেকোনো পূর্ণসংখ্যা \( n \) এর জন্য,
\[ i^{4n} = (i^4)^n = 1^n = 1 \] এখন, আমাদের মূল এক্সপ্রেশন হলো: \[ i^{4n+3} \] এটি লিখতে পারি: \[ i^{4n+3} = i^{4n} \times i^{3} \] যেহেতু, \[ i^{4n} = 1 \] সুতরাং, \[ i^{4n+3} = 1 \times i^{3} = i^{3} \] আমরা জানি, \[ i^{3} = i^{2} \times i = (-1) \times i = -i \] অতএব, \[ \boxed{ i^{4n+3} = -i } \]