একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য 1 m। যে দোলকটি মিনিটে 25 বার দোল দেয় তার দৈর্ঘ্য কত?

🤔একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য 1 মিটার। অন্য একটি দোলক মিনিটে 25 বার দোলে। সেই দোলকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে হবে।📏

আমরা জানি, দোলকের দোলনকাল \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\), যেখানে \(l\) হল দোলকের দৈর্ঘ্য এবং \(g\) হল অভিকর্ষজ ত্বরণ। ⏳

যেহেতু প্রথম দোলকটি সেকেন্ড দোলক, এর দোলনকাল 2 সেকেন্ড। সুতরাং, \(2 = 2\pi \sqrt{\frac{1}{g}}\). এখান থেকে আমরা পাই, \(g = \pi^2\). 🧮

দ্বিতীয় দোলকটি মিনিটে 25 বার দোলে। সুতরাং, এর দোলনকাল \(T' = \frac{60}{25} = 2.4\) সেকেন্ড। ⏱️

ধরি, দ্বিতীয় দোলকের দৈর্ঘ্য \(l'\). তাহলে, \(2.4 = 2\pi \sqrt{\frac{l'}{g}}\) বা, \(2.4 = 2\pi \sqrt{\frac{l'}{\pi^2}}\). 💡

সুতরাং, \(\frac{2.4}{2\pi} = \sqrt{\frac{l'}{\pi^2}}\) বা, \(\frac{1.2}{\pi} = \sqrt{\frac{l'}{\pi^2}}\). বর্গ করে পাই, \(\frac{1.44}{\pi^2} = \frac{l'}{\pi^2}\). 🧐

সুতরাং, \(l' = 1.44\) মিটার। ✅

অতএব, যে দোলকটি মিনিটে 25 বার দোল দেয়, তার দৈর্ঘ্য 1.44 মিটার।🥳