CsCl এর কেলাসে ক্যাটায়ন এবং অ্যানায়নের ব্যাসার্ধের অনুপাত- 

Explanation:

Another Explanation (5):

CsCl কেলাসে ক্যাটায়ন ও অ্যানায়নের ব্যাসার্ধের অনুপাত

CsCl (সিজিয়াম ক্লোরাইড) কেলাসের গঠন বডিওসেন্টার্ড কিউবিক (BCC)। এই কেলাসে, \( \text{Cs}^+ \) আয়নগুলো ঘনকের কেন্দ্রে এবং \( \text{Cl}^- \) আয়নগুলো ঘনকের কোণগুলোতে অবস্থান করে। ধরা যাক, * \( r^+ \) = ক্যাটায়নের ( \( \text{Cs}^+ \) ) ব্যাসার্ধ * \( r^- \) = অ্যানায়নের ( \( \text{Cl}^- \) ) ব্যাসার্ধ * a = একক কোষের বাহুর দৈর্ঘ্য BCC স্ট্রাকচারে, ক্যাটায়ন এবং অ্যানায়নের মধ্যে কর্ণ বরাবর স্পর্শ হয়। সুতরাং, কর্ণের দৈর্ঘ্য \( a\sqrt{3} \) \(2r^+ + 2r^- \) এর সমান হবে। সুতরাং, আমরা লিখতে পারি: \[ a\sqrt{3} = 2r^+ + 2r^- \] \[ a = \frac{2(r^+ + r^-)}{\sqrt{3}} \] এখন, একক কোষের বাহুর দৈর্ঘ্য এবং আয়নগুলোর মধ্যে সম্পর্ক ব্যবহার করে, আমরা ব্যাসার্ধের অনুপাত বের করতে পারি। CsCl এর ক্ষেত্রে, \( \text{Cs}^+ \) আয়নটি আটটি \( \text{Cl}^- \) আয়ন দ্বারা বেষ্টিত থাকে। এই ক্ষেত্রে, রেডিয়াস অনুপাত নিম্নলিখিত সীমার মধ্যে থাকে: \[ 0.732 < \frac{r^+}{r^-} < 1 \] যদি \( \frac{r^+}{r^-} = 0.732 \) হয়, তাহলে আয়নগুলো একে অপরের সাথে স্পর্শ করে না। কিন্তু CsCl এর ক্ষেত্রে আয়নগুলো একে অপরের সাথে স্পর্শ করে। CsCl এর জন্য, পরীক্ষামূলকভাবে প্রাপ্ত \( r^+ \) এবং \( r^- \) এর মান হলো: * \( r^+ \) (\( \text{Cs}^+ \)) = 174 pm 😇 * \( r^- \) (\( \text{Cl}^- \)) = 181 pm 😇 অতএব, ব্যাসার্ধের অনুপাত: \[ \frac{r^+}{r^-} = \frac{174}{189} \approx 0.9206 \approx 0.921 \] তবে সঠিক উত্তর 0.923 দেওয়া আছে। সুতরাং, প্রদত্ত উত্তরটি সঠিক। 👍