Another Explanation (5): ```html
বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় ও যাচাই 🧐
দেয়া আছে:
- বৃত্তের কেন্দ্র: \( (h, k) = (4, 3) \)
- বৃত্তটি মূলবিন্দুগামী 😮, অর্থাৎ \( (0, 0) \) বৃত্তের উপর অবস্থিত।
বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয়:
যেহেতু বৃত্তটি মূলবিন্দুগামী, তাই কেন্দ্র \( (4, 3) \) থেকে মূলবিন্দু \( (0, 0) \) এর দূরত্বই হবে বৃত্তের ব্যাসার্ধ \( r \)।
দূরত্ব \( r = \sqrt{(4-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \) 🥳
বৃত্তের সমীকরণ:
বৃত্তের সমীকরণ হবে: \( (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \)
এখানে, \( (x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 5^2 \)
সুতরাং, \( (x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 25 \) 😎
বিন্দু যাচাই:
আমাদের দেখতে হবে কোন বিন্দুটি বৃত্তের সমীকরণকে সিদ্ধ করে না। প্রদত্ত বিন্দুটি হলো \( (0, 3) \) ।
\( (0 - 4)^2 + (3 - 3)^2 = (-4)^2 + (0)^2 = 16 + 0 = 16 \)
যেহেতু \( 16 \neq 25 \), তাই \( (0, 3) \) বিন্দুটি বৃত্তের উপর অবস্থিত নয়। 🤩
উত্তর:
\( (0, 3) \) বিন্দুটি বৃত্তের উপর অবস্থিত নয়। 🎉
```
