Another Explanation (5): প্রশ্নে উল্লেখিত চারটি বিবৃতি বিশ্লেষণ করে দেখা যাক:
i) সর্বোচ্চ উচ্চতা \( H_{max} = \frac{B^2 \sin^2 A}{2g} \)
ii) গমনকাল \( T_{max} = \frac{2B \sin A}{g} \)
iii) অনুভূমিক পাল্লা \( R = \frac{B^2 \sin 2A}{g} \)
---
### বিশ্লেষণ:
#### 1. সর্বোচ্চ উচ্চতা:
প্রক্ষেপণের মৌলিক সূত্র অনুযায়ী, যেখানে \( u = B \), \( \theta = A \):
\[
H_{max} = \frac{u^2 \sin^2 \theta}{2g} = \frac{B^2 \sin^2 A}{2g}
\]
সুতরাং, প্রথম বিবৃতি **সঠিক**।
---
#### 2. গমনকাল:
প্রক্ষেপণের গমনকাল:
\[
T = \frac{2u \sin \theta}{g} = \frac{2B \sin A}{g}
\]
অতএব, দ্বিতীয় বিবৃতি **সঠিক**।
---
#### 3. অনুভূমিক পাল্লা:
অভ্যন্তরীণ সময়ের জন্য, যেখানে:
\[
R = u \cos \theta \times T = B \cos A \times \frac{2B \sin A}{g} = \frac{2B^2 \sin A \cos A}{g}
\]
প্রাকৃতিক সমীকরণ থেকে:
\[
\sin 2A = 2 \sin A \cos A
\]
অর্থাৎ,
\[
R = \frac{B^2 \sin 2A}{g}
\]
তাহলে, তিন নম্বর বিবৃতি **সঠিক**।
---
### **উপসংহার:**
তিনটি বিবৃতি সবই সঠিক। তাই, সঠিক উত্তর হবে:
```html
সর্বোচ্চ উচ্চতা = \(\frac{B^2 \sin^2 A}{2g}\)
গমনকাল = \(\frac{2B \sin A}{g}\)
অনুভূমিক পাল্লা = \(\frac{B^2 \sin 2A}{g}\)
```
অর্থাৎ, **উত্তর: সবগুলো সঠিক**।
