Another Explanation (5): ```html
⚽ প্রশ্ন: ১৪ জন ফুটবল খেলোয়াড়ের থেকে কতজন খেলোয়াড় নিয়ে গঠিত সমাবেশ সংখ্যা 🔢 ও বিন্যাস সংখ্যা 🧮 সমান?
🎯 উত্তর: ১ জন।
⚙️ ব্যাখ্যা:
সমাবেশ সংখ্যা \(C(n, r)\) ও বিন্যাস সংখ্যা \(P(n, r)\) এর সূত্রগুলো হলো:
* \(C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}\)
* \(P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}\)
প্রশ্নানুসারে, \(C(n, r) = P(n, r)\) হতে হবে। 🙏
সুতরাং, \(\frac{n!}{r!(n-r)!} = \frac{n!}{(n-r)!}\)
\(\Rightarrow r! = 1\)
আমরা জানি, \(0! = 1\) এবং \(1! = 1\) 💡
সুতরাং, \(r = 0\) অথবা \(r = 1\) হতে পারে। 👍
এখানে, r = 0 গ্রহণযোগ্য নয়, কারণ কোনো খেলোয়াড় না নিয়ে দল গঠন করলে তা অর্থবহ হয় না। 🙅♂️
অতএব, \(r = 1\) 🥳
সুতরাং, 1 জন খেলোয়াড় নিয়ে গঠিত সমাবেশ সংখ্যা ও বিন্যাস সংখ্যা সমান। 😇
```
