Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী:
- বিন্দু A তে বল \( F_A = 10\,N \)
- বিন্দু B তে বল \( F_B = 8\,N \)
- দুই বলের দিক বিপরীত এবং সমান্তরাল।
- A এবং B এর মধ্যে দূরত্ব \( d = 3\,cm \)
- উপস্থিত দুইটি সমান ও বিপরীতমুখী বল \( F_{ext} = 3\,N \), যা দুই বিন্দুর উপর সমানভাবে প্রভাব ফেলছে।
আমরা ধরি, বলদ্বয় বিন্দু A এবং B থেকে যথাক্রমে \( x_A \) ও \( x_B \) দূরে সরে যাচ্ছে। ধরি বলদ্বয় কেন্দ্রীকরণে তার স্থানান্তরগুলো খুবই ছোট, তাই কল্পনা করি বলদ্বয় বিন্দু A ও B এর দিকের সামঞ্জস্যের জন্য।
প্রথমে, বলের বিন্দুতে বলের পজিশন পরিবর্তনের জন্য বলের বলবৎ বল প্রভাব ফেলছে। বলের উপরে বলের ক্ষেত্রে, বলের পরিবর্তন বিন্দুর স্থানান্তর দ্বারা নির্ধারিত হয়।
উপস্থিত বল গুলির জন্য নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র:
\[
F = k \times x
\]
এখানে, \(k\) হলো বলের প্রতিরোধের ধ্রুবক, তবে এখানে সরাসরি কোন \(k\) দেয়া নেই। কারণ বলগুলো একই ধরণের বল এবং শুধুমাত্র স্থানান্তর দ্বারা পরিবর্তিত হচ্ছে।
তাই, আমরা বলদ্বয় বিন্দু A ও B এর স্থানান্তর হিসাব করব।
ধরি, বিন্দু A থেকে \( x_A \) দূরে সরে গেছে, এবং বিন্দু B থেকে \( x_B \) দূরে সরে গেছে।
মোট বলের সমন্বয়:
- বিন্দু A তে বল: \( 10\,N \) (মূল), বলের স্থানান্তর দ্বারা পরিবর্তন: \( \Delta F_A = k \times x_A \)
- বিন্দু B তে বল: \( 8\,N \) (মূল), বলের স্থানান্তর দ্বারা পরিবর্তন: \( \Delta F_B = k \times x_B \)
তবে, বলগুলো বিপরীতমুখী, অর্থাৎ:
- A বিন্দুর জন্য বলের পরিবর্তন: \( -k x_A \)
- B বিন্দুর জন্য বলের পরিবর্তন: \( +k x_B \)
এখন, দুইটি সমান ও বিপরীতমুখী বল \(3\,N\) ক্রিয়াশীল, অর্থাৎ:
\[
\text{বলের পরিবর্তিত মান} = 3\,N
\]
অর্থাৎ:
\[
k x_A = 3\,N \quad \Rightarrow \quad x_A = \frac{3}{k}
\]
\[
k x_B = 3\,N \quad \Rightarrow \quad x_B = \frac{3}{k}
\]
এখন, বলের পরিবর্তন অনুযায়ী দুই বিন্দুর স্থানান্তর সমান।
তাহলে, বলদ্বয় বিন্দু A ও B থেকে কত দূরে সরে যাবে:
\[
\boxed{\frac{1}{2}\,cm}
\]
এখানে, দুই বলের পরিবর্তনের জন্য বলের পরিবর্তন \(3\,N\) হওয়ায় দুই বিন্দু সমান দূরে সরে যাবে।
উত্তর:
1/2 cm
