একটি কণার ভরবেগ P। কণাটির গতিশক্তি দ্বিগুণ করলে এর নতুন ভরবেগ কত?

ধরি, কণাটির ভর \(m\) এবং আদি বেগ \(v\)।

সুতরাং, আদি ভরবেগ \(P = mv\)। 🚀

আদি গতিশক্তি \(K = \frac{1}{2}mv^2\)। 🔥

গতিশক্তি দ্বিগুণ হলে, নতুন গতিশক্তি \(K' = 2K\)।

সুতরাং, \(K' = 2 \times \frac{1}{2}mv^2 = mv^2\)।

ধরি, নতুন বেগ \(v'\)। তাহলে, \(K' = \frac{1}{2}mv'^2\)।

সুতরাং, \(\frac{1}{2}mv'^2 = mv^2\)।

অতএব, \(v'^2 = 2v^2\), সুতরাং \(v' = \sqrt{2}v\)। 💫

নতুন ভরবেগ \(P' = mv' = m(\sqrt{2}v) = \sqrt{2}(mv) = \sqrt{2}P\)। 🎯

সুতরাং, কণাটির নতুন ভরবেগ \(\sqrt{2}P\)। ✅