f(x) = Inx এবং g(x) = xⁿ হলে, f(g(x)) =?

A. ln f(x)

B. n f(x)

C. xⁿlnx

D. xⁿ

সঠিক উত্তরঃ B. n f(x)

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

দেওয়া আছে,

\( f(x) = \ln x \) এবং \( g(x) = x^n \)

আমাদের \( f(g(x)) \) নির্ণয় করতে হবে।

\( f(g(x)) = f(x^n) \)

এখন, \( f(x) \) এর স্থানে \( x^n \) বসিয়ে পাই,

\( f(x^n) = \ln (x^n) \)

আমরা জানি, লগারিদমের নিয়ম অনুসারে, \( \ln (a^b) = b \ln a \). সুতরাং,

\( \ln (x^n) = n \ln x \)

যেহেতু \( f(x) = \ln x \), তাই আমরা লিখতে পারি,

\( n \ln x = n f(x) \)

অতএব, \( f(g(x)) = n f(x) \) 😊 ```