(1,3) বিন্দু দিয়ে  2x²+2y²=9 স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?

দেয়া আছে, বৃত্তের সমীকরণ \(2x^2 + 2y^2 = 9\)

বৃত্তের কেন্দ্র (0, 0) এবং ব্যাসার্ধ \(r = \sqrt{\frac{9}{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}\)

(1, 3) বিন্দু থেকে বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, কোনো বিন্দু \(P(x_1, y_1)\) থেকে \(x^2 + y^2 = r^2\) বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য \(L = \sqrt{x_1^2 + y_1^2 - r^2}\)

এখানে, \(x_1 = 1\) এবং \(y_1 = 3\)

সুতরাং, স্পর্শকের দৈর্ঘ্য \(L = \sqrt{1^2 + 3^2 - \frac{9}{2}}\)

\(= \sqrt{1 + 9 - \frac{9}{2}}\)

\(= \sqrt{10 - \frac{9}{2}}\)

\(= \sqrt{\frac{20 - 9}{2}}\)

\(= \sqrt{\frac{11}{2}}\) 🥳