10m লম্বা 1mm ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি তারকে 100 N বল দ্বারা টানা হল। তারটির দৈর্ঘ্য কতটুকু বৃদ্ধি পাবে? \( Y = 2 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2} \)

Explanation: দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি \( \Delta L = \frac{FL}{AY} \), যেখানে \( F = 100 \, \text{N}, \, L = 10 \, \text{m}, \, A = \pi r^2 = \pi (0.5 \times 10^{-3})^2 \, \text{m}^2, \, Y = 2 \times 10^{11} \, \text{N/m}^2 \)। \( \Delta L = \frac{100 \times 10}{\pi (0.5 \times 10^{-3})^2 \times 2 \times 10^{11}} = 6.4 \times 10^{-4} \, \text{m} \)। সঠিক উত্তর C। অন্য অপশনগুলো ভুল। নোট: হুকের সূত্র অনুসারে দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন বল, প্রারম্ভিক দৈর্ঘ্য, এলাকা এবং ইয়ং এর মডুলাসের উপর নির্ভর করে।

Another Explanation (5): ```html

দেয়া আছে,

• তারের দৈর্ঘ্য, \( L = 10 \, \text{m} \)
• তারের ব্যাসার্ধ, \( r = 1 \, \text{mm} = 1 \times 10^{-3} \, \text{m} \)
• প্রযুক্ত বল, \( F = 100 \, \text{N} \)
• ইয়াং এর গুণাঙ্ক, \( Y = 2 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2} \)

আমাদের নির্ণয় করতে হবে, তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি \( \Delta L \) = ?

আমরা জানি, ইয়ং এর গুণাঙ্ক \( Y = \frac{FL}{A\Delta L} \)। সুতরাং, \( \Delta L = \frac{FL}{AY} \) হবে।

এখানে, \( A = \pi r^2 = \pi (1 \times 10^{-3})^2 = \pi \times 10^{-6} \, \text{m}^2 \)

অতএব, দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি,

\( \Delta L = \frac{100 \times 10}{\pi \times 10^{-6} \times 2 \times 10^{11}} = \frac{1000}{2\pi \times 10^5} = \frac{1}{200\pi} \, \text{m} \)

\( \Delta L \approx \frac{1}{200 \times 3.1416} \approx \frac{1}{628.32} \approx 0.00159 \, \text{m} \)

সুতরাং, তারটির দৈর্ঘ্য \( 0.00159 \, \text{m} \) বৃদ্ধি পাবে।

```