14 মিনিট শেষে তেজস্ক্রিয় পলোনিয়াম(Polonium)- এর 1/16 অংশ অবশিষ্ট থাকে।মৌলটির অর্ধায়ু কত?

14 মিনিট শেষে তেজস্ক্রিয় পলোনিয়াম(Polonium)- এর 1/16 অংশ অবশিষ্ট থাকে।মৌলটির অর্ধায়ু কত?

1. 7/8 min (Incorrect)
2. 8/7 min (Incorrect)
3. 7/2 min (Correct)
4. 14/3 min (Incorrect)

তেজস্ক্রিয় অ???্ধায়ু (Radioactive Half-life)

তেজস্ক্রিয় অর্ধায়ু হলো সেই সময়কাল যার পরে কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধেক পরিমাণ পরমাণু ক্ষয় হয়ে যায়। প্রতিটি তেজস্ক্রিয় আইসোটোপের একটি নির্দিষ্ট অর্ধায়ু থাকে।

অবশিষ্ট অংশের পরিমাণ

যদি প্রাথমিক পরিমাণ N₀ হয়, তবে n অর্ধায়ুর পরে অবশিষ্ট পরিমাণ (N) হবে:

N = N₀ × (1/2)^n

যেখানে:

• N হলো n অর্ধায়ুর পরে অবশিষ্ট পরিমাণ
• N₀ হলো প্রাথমিক পরিমাণ
• n হলো অর্ধায়ু সংখ্যা

প্রদত্ত তথ্য

প্রশ্নে যা দেওয়া আছে:

• মোট সময় (t) = 14 মিনিট
• অবশিষ্ট অংশের পরিমাণ (N) = প্রাথমিক পরিমাণের 1/16 অংশ = N₀ / 16

আমাদের অর্ধায়ু (T_½) নির্ণয় করতে হবে।

অর্ধায়ু সংখ্যা নির্ণয়

আমরা অবশিষ্ট অংশের পরিমাণের সূত্র ব্যবহার করে অর্ধায়ু সংখ্যা (n) নির্ণয় করতে পারি:

N / N₀ = (1/2)^n

(N₀ / 16) / N₀ = (1/2)^n

1 / 16 = (1/2)^n

আমরা জানি, 16 = 2⁴, সুতরাং:

(1/2)⁴ = (1/2)^n

অতএব, n = 4

অর্থাৎ, 14 মিনিটে 4টি অর্ধায়ু অতিবাহিত হয়েছে।

অর্ধায়ু নির্ণয়

যদি t সময়ে n অর্ধায়ু অতিবাহিত হয়, তবে অর্ধায়ু (T_½) হবে:

T_½ = t / n

T_½ = 14 মিনিট / 4

T_½ = 7/2 মিনিট

বিকল্পগুলোর বিশ্লেষণ

এখন আমরা বিকল্পগুলো বিশ্লেষণ করে দেখব কোনটি সঠিক:

1. 7/8 min (Incorrect)
2. 8/7 min (Incorrect)
3. 7/2 min (Correct)
4. 14/3 min (Incorrect)

সিদ্ধান্ত

উপরের হিসাব থেকে দেখা যাচ্ছে যে, মৌলটির অর্ধায়ু 7/2 মিনিট।

টেবিলের মাধ্যমে উপস্থাপন

বিষয়টি আরও সহজে বোঝার জন্য একটি টেবিলের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হলো:

গণনা

4টি অর্ধায়ু = 14 মিনিট

1টি অর্ধায়ু = 14 মিনিট / 4 = 7/2 মিনিট

সঠিক উত্তর: C. 7/2 min