0.01kg ভরের একটি বস্তুকণা সরলরেখা বরাবর সরল দোলনগতি অর্জন করে। এর দোলনকাল 2 sec, বিস্তার 0.1m এবং সরণ 0.02m।

উদ্দীপকে উল্লিখিত সরণকালে গতিশক্তি  বিভবশক্তির কত গুণ হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

দেওয়া আছে:

• ভর, \( m = 0.01 \text{ kg} \)
• দোলনকাল, \( T = 2 \text{ s} \)
• বিস্তার, \( A = 0.1 \text{ m} \)
• সরণ, \( x = 0.02 \text{ m} \)

প্রথমে কৌণিক কম্পাঙ্ক (\(\omega\)) নির্ণয় করি:

\[ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2} = \pi \text{ rad/s} \]

মোট শক্তি (\(E\)) হবে:

\[ E = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \]

বিভব শক্তি (\(U\)) হবে:

\[ U = \frac{1}{2} m \omega^2 x^2 \]

গতিশক্তি (\(K\)) হবে:

\[ K = E - U = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 - \frac{1}{2} m \omega^2 x^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - x^2) \]

এখন, গতিশক্তি ও বিভবশক্তির অনুপাত:

\[ \frac{K}{U} = \frac{\frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - x^2)}{\frac{1}{2} m \omega^2 x^2} = \frac{A^2 - x^2}{x^2} \]

মান বসিয়ে পাই:

\[ \frac{K}{U} = \frac{(0.1)^2 - (0.02)^2}{(0.02)^2} = \frac{0.01 - 0.0004}{0.0004} = \frac{0.0096}{0.0004} = 24 \]

সুতরাং, গতিশক্তি বিভবশক্তির 24 গুণ। 🎉

```