Sin (n-1)x cos (n+1)x +cos (n-1)x sin (n+1)x এর মান কত?

প্রশ্ন: \( \sin (n-1)x \cos (n+1)x + \cos (n-1)x \sin (n+1)x \) এর মান কত?

আমরা জানি, \( \sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B \)।

এখানে, \( A = (n-1)x \) এবং \( B = (n+1)x \)।

সুতরাং, \( \sin (n-1)x \cos (n+1)x + \cos (n-1)x \sin (n+1)x = \sin((n-1)x + (n+1)x) \)।

\(\Rightarrow \sin((n-1)x + (n+1)x) = \sin(nx - x + nx + x) \)

\(\Rightarrow \sin(2nx) \)

অতএব, \( \sin (n-1)x \cos (n+1)x + \cos (n-1)x \sin (n+1)x \) এর মান \( \sin 2nx \)।

উত্তর: \( \sin 2nx \) 🎉