লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
x2- 4x + 4 = 0 এর বীজদ্বয় ɑ এবং β হলে ɑ3+β3=?
16
প্রশ্ন: \(x^2 - 4x + 4 = 0\) এর বীজদ্বয় \(\alpha\) এবং \(\beta\) হলে, \(\alpha^3 + \beta^3\) এর মান নির্ণয় করো।
সমাধান:
প্রথমে, দিই বীজদ্বয় সম্পর্কিত মূল সূত্র:
প্রশ্নে, সমীকরণ: \(x^2 - 4x + 4 = 0\)
এখানে, \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = 4\)
অতএব,
এখন, \(\alpha^3 + \beta^3\) এর মান জানা দরকার। আমরা জানি,
\[ \alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)^3 - 3\alpha \beta (\alpha + \beta) \]সুতরাং,
\[ \alpha^3 + \beta^3 = 4^3 - 3 \times 4 \times 4 \]গণনা করি:
\[ \alpha^3 + \beta^3 = 64 - 48 = 16 \]অতএব, \(\alpha^3 + \beta^3 = \boxed{16}\)