m ভরের একটি বস্তু h উচ্চতা থেকে ভূমিতে পড়ল। ভূমি থেকে কত উচ্চতায় গতিশক্তি বিভবশক্তির তিনগুণ হবে? 

ধরা যাক, মূল উচ্চতা \(h\)। বস্তুটি ভূমিতে পড়ার সময় এর সম্পূর্ণ গতিশক্তি (Kinetic Energy) এবং বিভবশক্তি (Potential Energy) হবে।

ভূমি থেকে উচ্চতা \(x\) এ পৌঁছালে, বিভবশক্তি হবে:

U = m g x

এবং গতিশক্তি হবে:

K = \frac{1}{2} m v^2

প্রাকৃতিতে, শক্তির রূপান্তর অনুযায়ী:

m g (h - x) = \frac{1}{2} m v^2

অর্থাৎ,

\frac{1}{2} m v^2 = m g (h - x)

এখানে, বিভবশক্তি যখন:

U = m g x

এবং, গতিশক্তি:

K = m g (h - x)

প্রশ্নে বলা হয়েছে, গতিশক্তি বিভবশক্তির তিনগুণ হবে। অর্থাৎ:

K = 3 U

অর্থাৎ:

m g (h - x) = 3 m g x

h - x = 3 x

h = 4 x

অর্থাৎ, উচ্চতা \(x\) হবে:

x = \frac{h}{4}

অতএব, ভূমি থেকে কত উচ্চতায় গতিশক্তি বিভবশক্তির তিনগুণ হবে, সেটি হলো:

\boxed{\frac{h}{4}}