কত K তাপমাত্রায় CO2 এর বর্গমূূল গড় বর্গবেগ, 293K তাপমাত্রায় Cl2 এর বর্গমূূল গড় বর্গবেগের সমান হবে?

Explanation: Hints: \( \frac{T_1}{M_1} = \frac{T_2}{M_2}; \, C = \sqrt{\frac{3RT}{M}} \) Solve: \( \frac{T_1}{M_1} = \frac{T_2}{M_2} \implies T_1 = \frac{T_2}{M_2} \times M_1 = \frac{293 \times 44}{71} = 181.57k \) Ans. (B) ব্যাখ্যা: \( C_1 = \sqrt{\frac{3RT_1}{M_1}} ; \, C_2 = \sqrt{\frac{3RT_2}{M_2}} \) \( C_1 = C_2 \implies \sqrt{\frac{3RT_1}{M_1}} = \sqrt{\frac{3RT_2}{M_2}} \implies \frac{3RT_1}{M_1} = \frac{3RT_2}{M_2} \implies \frac{T_1}{M_1} = \frac{T_2}{M_2} \)

Another Explanation (5): ```html

🌡️ CO₂ এর বর্গমূল গড় বর্গবেগ (v_rms) নির্ণয়:

আমরা জানি, \(v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}\)

যেখানে,

• R = গ্যাস ধ্রুবক
• T = তাপমাত্রা (কেলভিনে)
• M = আণবিক ভর

🤔 CO₂ এর আণবিক ভর (M_CO2) = 44 g/mol

🤔 Cl₂ এর আণবিক ভর (M_Cl2) = 71 g/mol

প্রশ্নানুসারে, CO₂ এর বর্গমূল গড় বর্গবেগ, 293 K তাপমাত্রায় Cl₂ এর বর্গমূল গড় বর্গবেগের সমান।

সুতরাং, \(\sqrt{\frac{3RT_{CO2}}{M_{CO2}}} = \sqrt{\frac{3RT_{Cl2}}{M_{Cl2}}}\)

উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই,

\(\frac{3RT_{CO2}}{M_{CO2}} = \frac{3RT_{Cl2}}{M_{Cl2}}\)

এখানে, 3R উভয় পক্ষে থাকায়, এটি বাদ দেওয়া যায়।

তাহলে, \(\frac{T_{CO2}}{M_{CO2}} = \frac{T_{Cl2}}{M_{Cl2}}\)

অতএব, \(T_{CO2} = \frac{T_{Cl2} \times M_{CO2}}{M_{Cl2}}\)

মান বসিয়ে পাই,

\(T_{CO2} = \frac{293 \times 44}{71}\)

\(T_{CO2} = 181.577\) K ≈ 181.6 K

🎉 সুতরাং, 181.6 K তাপমাত্রায় CO₂ এর বর্গমূল গড় বর্গবেগ, 293 K তাপমাত্রায় Cl₂ এর বর্গমূল গড় বর্গবেগের সমান হবে।

```